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E的i次方和E的 i次方

令i^i=a则两边取自然对数ln(i^i)=lnalna=ilni而由复变函数lni=ln|i|+πi/2=πi/2,所以lna=i*πi/2=-π/2,所以a=e^(-π/2),即i^i=e^(-π/2)=0.20787957635076

由欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx所以e^i=cos1+isin1

e^iπ+1=0; 也就是说e^iπ=-1.具体为什么我就不说了,你可以去这个网址看看:如何通俗易懂地解释欧拉公式(e^πi+1=0)?

就是等于e的i次方啊,你的i是复数中的i吧

这是欧拉公式2)复变函数论里的欧拉公式: e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=

由欧拉推导出的等式 e^iπ +1=0 得:e^iπ =-1 即,e的iπ次方等于-1.(i为虚数单位).推导:公式 x^ni =cos(nlnx)+isin(nlnx),令x=e,n=π得:e^iπ =cosπ+isinπ=-1+0=-1 即 e^iπ +1 =0(推导中所用的第一个公式也是欧拉推导出的,具体方法本人还不清楚)

1415926535897932384626433832795e的π次方=23不一样e = 2.140692632778059216263970824557π的e次方=22.718281828459 π=3

欧拉公式:设z = x + iy是复数,其中x,y是实数,分指实部和虚部,有exp(z) = exp(x) [ cos(y) + i sin(y) ]对于此题exp(i pi) = exp(0) [ cos(pi) + i sin(pi) ] = -1顺便提一下,exp(i pi) + 1 = 0这个等式很有名,因为

i=cos(π/2)+i sin(π/2) =e^( i π/2) i^i=[e^( i π/2)]^i = [e^( i*i π/2)] = e^(-π/2)

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